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Olivier

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Date d'inscription : 02/05/2016
Age : 14
Localisation : Ardèche (07)

MessageSujet: Nombres relatifs   Mer 20 Juil - 12:22

Avec les nouveaux programmes, je ne suis pas sûr que ce soit en 5e :


Les nombres positifs 

On peut les écrire avec le signe "+", ou sans signe. 
Par exemple, +7, +1.04, 15.6 sont des nombres positifs


Les nombres négatifs 

On écrit toujours ces nombres avec le signe "-".
Par exemple : -4, -5.2 et - 5/6 sont des nombres négatifs. 


Il existe un seul nombre qui est à la fois positif et à la fois négatif : c'est le nombre zéro (0)





Les nombres positifs sont les nombres supérieurs ou égal à 0
Les nombres négatifs sont les nombres inférieurs ou égaux à 0
Les nombres relatifs sont constitués par les nombres positifs et par les nombres négatifs

Par convention, zéro s'écrit sans signe.

Lorsque c'est nécessaire, on écrit les nombres relatifs entre parenthèses.




Une droite graduée est une droite sur laquelle on fixe :

- un sens de parcours (souvent le sens de l'écriture)
- un point appelé origine : O
- une unité de longueur que l'on reporte régulièrement : OI = 1 unité

Sur chaque droite graduée :

- chaque point de la droite graduée est repéré par un nombre relatif appelé son abscisse 
- à chaque nombre relatif correspond un point de la droite.

On appelle distance à zéro d'un nombre relatif, d'un nombre relatif, le nombre d'unité de longueur sur une droite graduée entre le point correspondant et l'origine O. 


Deux nombres relatifs sont dis opposés lorsqu'ils ont la même distance à 0 et lorsqu'ils ont des signes contraires. 




Propriétés :

1. Si 2 nombres relatifs sont de signes contraires alors, le plus petit des deux nombres est le nombre négatif
2. Si 2 nombres relatifs sont positifs, alors le plus petit des deux nombres est celui qui a la plus petite distance à zéro, c'est-à-dire celui qui est le plus près de zéro. 
3. Si 2 nombres sont négatifs, alors le plus petit des deux nombres est celui qui a la plus grande distance à zéro, c'est-à-dire celui qui est le plus loin de zéro.


Repérage d'un point dans un plan :

La première coordonnée est, appelée abscisse du point, se lit sur l'axe horizontal.
La seconde coordonnée, appelée ordonnée du point, se lit sur l'axe vertical.




Additionner des nombres relatifs :


Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs distance à zéro et on garde le signe commun.


Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro.


Soustraire un nombre relatif revient à ajouter l'opposé de ce nombre ; Si a et b sont deux nombres relatifs alors a-b = a+ (opposé de b)
exemple : (+5)-(-7) = (+5) + (+7) = +12




Simplifier l'écriture d'une somme de relatifs 


Afin d'alléger l'écriture d'une somme de nombres relatifs, on peut : 
- supprimer les signes "+" d'addition, 
- supprimer les parenthèses
- supprimer le signe "+" du terme écrit au début, s'il est positif
exemple : (+5)+(-3)+(+11) = 5-3+11 = 13


Dans une suite d'additions de nombres relatifs, l'ordre des termes ne change pas le résultat. 




Pour calculer la distance entre 2 points sur une droite graduée, on effectue la différence entre la plus grande abscisse et la plus petite abscisse. 




J'espère vraiment que cette leçon servira car ça m'a pris beaucoup de temps, merci.

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Nyméria
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Age : 19
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MessageSujet: Re: Nombres relatifs   Dim 7 Aoû - 22:55

Waw ton cour est super, ça a du te prendre du temps Smile
Merci !
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Olivier

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MessageSujet: Re: Nombres relatifs   Lun 8 Aoû - 7:53

Un peu de temps, oui, de rien, c'est mes cours de maths !

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